如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE.

1. 如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE.

(1) 求证：DC＝BE；

(2) 若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积.

【考点】

全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，BE和CD相交于点F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求BE的长；

(2) 求证：AF平分 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，曰F交于点P.

(1) 求证：CE=BF；

(2) 求∠BPC的度数.

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连结CF，已知AD=EC，BC=DF，BC∥DF。

(1) 求证：△ABC≌△EFD。

(2) 若CE=CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数。

综合题普通