1.
如图，函数y=－x2＋ 
x＋c（－2020≤x≤1）的图象记为L1 ， 最大值为M1；函数y=－x2＋2cx＋1（1≤x≤2020）的图象记为L2 ， 最大值为M2 ． L1的右端点为A，L2的左端点为B，L1 ， L2合起来的图形记为L．
(1)
当c=1时，求M1 ， M2的值；
(2)
若把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，当点A，B重合时，求L上“美点”的个数；
(3)
若M1 ， M2的差为 
，直接写出c的值．
【考点】
二次函数的最值;
二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;
