点是反比例函数的图象上一点，直线轴，交反比例函数的图象于点，直线轴，交于点，直线轴，交于点．

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1. 点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 对于任意的点 $\text{[math]}$ ，判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明．

【考点】

线段上的两点间的距离;

【答案】

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综合题普通

定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P→MN）．

已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐标系中两点．根据上述定义，解答下列问题：

(1) 点A到直线OB的30°角的距离d（A→OB）=；

(2) 已知点G到线段OB的30°角的距离d（G→OB）=2，且点G的横坐标为1，则点G的纵坐标为．

(3) 若点A到直线l：y=kx+1的30°角的距离d（A→l）=4，求k的值．

综合题普通