如图，点A在反比例函数的图象上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图象于D点，交反比例函数的图象于E点，．

1. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交过B点的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于D点，交反比例函数的图象于E点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式：

(2) 求DE的长．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 线段上的两点间的距离;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD， $\text{[math]}$ 的面积为2

(1) 求k的值和点C的坐标.

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数图象上，且在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点C ， D ，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1) 求k的值；

(2) 求直线MN的解析式.

综合题普通