如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点．

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点C ， D ，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知A的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点B，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD， $\text{[math]}$ 的面积为2

(1) 求k的值和点C的坐标.

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数图象上，且在 $\text{[math]}$ 的内部 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ ，求b的取值范围.

综合题普通

2. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 一次函数y＝x+m经过点A（﹣3，0），交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 于点B（n ， 4）．

(1) 求m ， n ， k ．

(2) 点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 第一象限的图象上，若S_△_AOC＜S_△_AOB ，直接写出C的横坐标a的取值范围．

综合题普通