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1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
有理数指数幂的运算性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设
,则下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在某个时期,某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长,已知经过30天以后,该湖泊的蓝藻数大约为原来的6倍,那么经过60天后该湖泊的蓝藻数大约为原来的( )
A.
18倍
B.
24倍
C.
36倍
D.
48倍
单选题
容易
1. 放射性核素锶89会按某个衰减率衰减,设初始质量为
, 质量
与时间
(单位:天)的函数关系式为
(其中
为常数),若锶89的半衰期(质量衰减一半所用时间)约为50天,那么质量为
的锶89经过30天衰减后质量约变为( )(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2.
=( )
A.
B.
2
C.
4
D.
单选题
普通
3. 某人在2013年投资的1000万元,如果年收益率是5%,按复利计算,5年后能收回的本利和为( )
A.
1000×(1+5×5%)万元
B.
1000×(1+5%)
5
万元
C.
万元
D.
万元
单选题
普通
1. 已知
, 则
.
填空题
普通
2. 方程
的解为
.
填空题
容易
3. 计算:
.
填空题
普通
1. 已知
(
),且满足
,
.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
函数
满足条件
, 若存在实数
, 使得
、
、
成等差数列,求正实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 定义:在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”,例如:数列
经过第一次“和扩充”后得到数列
;第二次“和扩充”后得到数列
.设数列
经过
次“和扩充”后得到的数列的项数为
, 所有项的和为
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
, 求正整数
的最小值;
(3)
是否存在数列
, 使得数列
为等比数列?请说明理由.
解答题
困难
3. 设集合
, 且
, 记集合
中的最小元素和最大元素分别为随机变量
.
(1)
若
的概率为
, 求
;
(2)
若
, 求
且
的概率;
(3)
记随机变量
, 证明:
.
解答题
困难
1. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
2. 某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )
A.
B.
C.
pq
D.
﹣1
单选题
普通
3. 已知x,y为正实数,则( )
A.
2
lgx+lgy
=2
lgx
+2
lgy
B.
2
lg
(
x+y
)
=2
lgx
•2
lgy
C.
2
lgx
•
lgy
=2
lgx
+2
lgy
D.
2
lg
(
xy
)
=2
lgx
•2
lgy
单选题
普通