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1. 下列集合表示法正确的是( )
A.
{1,2,2}
B.
{全体实数}
C.
{有理数}
D.
不等式x
2
﹣5>0的解集为{x
2
﹣5>0}
【考点】
集合的表示方法;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
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1. 已知集合
,
, 则集合
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知M={x|y=x
2
-2},N={y|y=x
2
-2},则M∩N等于( )
A.
N
B.
M
C.
R
D.
Φ
单选题
容易
3.
已知全集U=R,集合A={
},集合B={
},则如图所示的阴影部分表示的集合是( )
A.
{}{x|
或x>3}
B.
{
}
C.
{
}
D.
{
}
单选题
容易
1. 对于两个不相等的实数
、
, 规定符号
表示
、
中的较大值,如:
按照这个规定,方程
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在直角坐标系内,坐标轴上的点构成的集合可表示为( )
A.
{(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0}
B.
{(x,y)|x=0且y=0}
C.
{(x,y)|xy=0}
D.
{(x,y)|x,y不同时为零}
单选题
普通
3. 方程x
2
﹣1=0的解集可表示为( )
A.
{x=1或x=﹣1}
B.
{x
2
﹣1=0}
C.
1,﹣1
D.
{1,﹣1}
单选题
普通
1. 已知集合
,用列举法表示集合
,则
.
填空题
容易
2. 已知集合B={x∈Z|﹣3<2x﹣1<5}用列举法表示集合B,则是
填空题
普通
3. 用列举法表示集合A={x∈Q|(x+1)(x﹣
)(x
2
﹣2)=0}为
.
填空题
普通
1. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
2. 对于正整数的子集
(
且
),如果任意去掉其中一个元素
之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合A为“平分集”
(1)
请你直接写出一个‘平分集’
(2)
若集合
(
且
)是‘平分集’
①判断
的奇偶性并证明
②求:集合
中元素个数的最小值
解答题
困难
3. 已知数列
, 记集合
.
(1)
对于数列
, 写出集合
;
(2)
若
, 是否存在
, 使得
?若存在,求出一组符合条件的
, 若不存在,说明理由;
(3)
若
, 把集合
中的元素从小到大排列,得到的新数列为
, 若
, 求
的最大值.
解答题
困难
1. 已知集合U={1,2,3},A={1,3},B={1,3,4},则
=
.
填空题
容易