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1. 已知直线及其两侧两点A、B,如图.在直线上求一点P,使PA=PB;
(保留作图痕迹,标出必要的字母,不要求写作法)
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】
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作图题
普通
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1. 如图,在
中,
是
的中点,过点
作
, 交
于点
, 连接
, 若
,
的周长为
, 求
的周长.
解答题
容易
2. 如图,在
中,
的垂直平分线分别交
,
于点
D
,
E
,
的垂直平分线分别交
,
于点
F
,
G
, 连接
,
.若
的周长为10,求线段
的长.
解答题
容易
3. 如图,已知在
中,
是
的垂直平分线,垂足为
, 交
于点
, 若
,
, 求
的周长.
解答题
容易
1. 如图,正方形ABCD中,连接AC,点E是BC延长线上一点,且
, 连接DE
(1)
尺规作图:在线段AC上求作一点F,使得
;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)
在(1)的条件下,连接DF,EF,试判断
的形状,并说明理由.
作图题
普通
2.
某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图所示,现要在道路AB的边缘上建一个休息点M,使它到A,C两个点的距离相等.在图中确定休息点M的位置.
作图题
普通
1. 如图,在△ABC 中,BC=6cm,AB 的垂直平分线交 AB 于 D,交边 AC 于 E,△BCE 的周长是 14cm,则 AC 的长等于( )
A.
6cm
B.
8cm
C.
10cm
D.
12cm
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
的垂直平分线交
于点D,交边
于点E,若
的周长等于35,则线段
的长为( )
A.
15
B.
17.5
C.
20
D.
25
单选题
容易
3. 如图,在
中,分别以点B和点C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线
, 交
于点D,连接
, 若
的周长为24,
, 则
的周长为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于
两点,若在
轴上存在点
, 使得
, 且
, 则称
两点互相等垂,其中一个点叫做另一个点的等垂点.已知
点的坐标是
.
(1)
如图①,在点
中,点
的等垂点是
(选填“
”,“
”或“
”)
(2)
如图②,若一次函数
的图象上存在点
的等垂点
, 求
点的坐标;
(3)
若一次函数
的图象上存在无数个点
的等垂点,试写出该一次函数的所有表达式:
.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
,
.
(1)
作图:作
边的垂直平分线分别交与
,
于点
,
用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法
;
(2)
在(1)的条件下,连结
, 求
的周长.
作图题
普通
3. 如图在
中、
,
分别垂直平分边
和边
, 交边
于
、
两点、
与
所在直线相交于点
.
(1)
若
、求
的周长;
(2)
若
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通