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1. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.
求证:△GAB是等腰三角形.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的判定; 等腰梯形的性质;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,四边形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C点,AE⊥BD于E,且DB=DA.求证:AE=CD.
证明题
容易
2. 如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证:∠F=∠C.
证明题
容易
3. 如图,点E是△ABC的BC边上的一点,∠AEC=∠AED,ED=EC,∠D=∠B,求证:AB=AC.
证明题
容易
1. 如图,已知点
B
,
C
,
D
,
E
在一条直线上,
AB
∥
FC
,
AB
=
FC
,
BC
=
DE
. 求证:
AD
∥
FE
.
证明题
普通
2. 如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.
证明题
普通
3. 有一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:AC平分∠BAD.
证明题
普通
1. 如图,在三角形
中,过点B,A作
,
,
,
交于点F,若
,
,
, 则线段
的长度为( )
A.
2
B.
C.
3
D.
单选题
容易
2. 下列条件中,不能判定
是等腰三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A.
甲和乙
B.
乙和丙
C.
甲和丙
D.
只有丙
单选题
普通
1. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.
(1)
证明:△ADB≌△EBC;
(2)
直接写出图中所有的等腰三角形.
综合题
普通
2. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.
(1)
证明:△ADB≌△EBC;
(2)
直接写出图中所有的等腰三角形.
综合题
普通