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1. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.
(1)
证明:△ADB≌△EBC;
(2)
直接写出图中所有的等腰三角形.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等腰三角形的判定; 等腰梯形的性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在△ABC中,D、E分别是AB,AC的中点,作∠B的角平分线
(1)
如图1,若∠B的平分线恰好经过点E,猜想△ABC是怎样的特殊三角形,并说明理由;
(2)
如图2,若∠B的平分线交线段DE于点F,已知AB=8,BC=10,求EF的长度;
(3)
若∠B的平分线交直线DE于点F,直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。
综合题
困难
2. 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形。
(1)
如图1,连接DE,BG,M为线段BG的中点,连接AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论;
(2)
在图1的基础上,将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连结DE、BG,M为线段BG的中点,连结AM,探究AM与DE的数量关系和位置关系,并证明你的结论。
综合题
普通
3. 如图,四边形
ABCD
是正方形,△
ABE
是等边三角形,
M
为对角线
BD
(不含
B
点)上任意一点,将
BM
绕点
B
逆时针旋转60°得到
BN
, 连接
EN
、
AM
、
CM
,
(1)
求证:△
AMB
≌△
ENB
;
(2)
当
M
点在何处时,
AM
+
CM
的值最小,并说明理由;
(3)
当
M
点在何处时,
AM
+
BM
+
CM
的值最小,并说明理由;
综合题
普通
1. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,线段AG,BG分别交CD于点E,F,DE=CF.
求证:△GAB是等腰三角形.
证明题
普通