在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D．

1. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D．

(1) 求cos∠CAD的值；

(2) 求点C的坐标．

【考点】

两角和与差的余弦公式; 两角和与差的正弦公式;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ （m＞0）的最大值为2．

(1) 求函数，f（x）在[0，π]上的单调递减区间；

(2) △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，C=60°，c=3，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若ac=5，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通