如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若 =m +n （m，n∈R），则m+n=．

1.

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n=．

【考点】

平面向量的基本定理; 两角和与差的余弦公式; 两角和与差的正弦公式; 同角三角函数间的基本关系;

【答案】

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填空题普通

1. 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

2. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为边BC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. $\text{[math]}$ 的值等于.

填空题容易