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1. 已知:如图,C是AB上一点,点D,E分别在AB两侧,AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
(1)
求证:CD=CE;
(2)
连接DE,交AB于点F,猜想△BEF的形状,并给予证明.
【考点】
平行线的性质; 全等三角形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)
求证:BD=CE;
(2)
求证:∠M=∠N.
综合题
困难
2. 如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
CB
,
F
是
AB
边上的中点,点
D
、
E
分别在
AC
、
BC
边上运动,且始终保持
AD
=
CE
. 连接
DE
、
DF
、
EF
.
(1)
求证:△
ADF
≌△
CEF
;
(2)
试证明△
DFE
是等腰直角三角形.
综合题
普通
3. 如图,∠
A
=∠
B
,
AE
=
BE
, 点
D
在
AC
边上,∠1=∠2,
AE
和
BD
相交于点
O
.
(1)
求证:△
AEC
≌△
BED
;
(2)
若∠1=42°,求∠
BDE
的度数.
综合题
普通
1. 若一次函数
的图象与x轴,y轴分别交于
A
,
C
两点,点
B
的坐标为
,二次函数
的图象过
A
,
B
,
C
三点,如图(1).
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
如图(1),过点
C
作
轴交抛物线于点
D
, 点
E
在抛物线上(
轴左侧),若
恰好平分
.求直线
的表达式;
(3)
如图(2),若点
P
在抛物线上(点
P
在
轴右侧),连接
交
于点
F
, 连接
,
.
①当
时,求点
P
的坐标;
②求
的最大值.
综合题
普通
2. 如图,
,
和
相交于点
,
.求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在四边形ABCD中,
,
,
,
.分别以点A,C为圆心,大于
长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为( )
A.
B.
4
C.
3
D.
单选题
普通