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1. 已知数列{a
n
},若点{n,a
n
}(n∈N
*
)在直线y﹣2=k(x﹣5)上,则数列{a
n
}的前9项和S
9
等于( )
A.
16
B.
18
C.
20
D.
22
【考点】
数列的求和;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
,记数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 则使S
n
>0的n的最小值为( )
A.
10
B.
11
C.
12
D.
13
单选题
普通
2. 若{a
n
}为等差数列,S
n
是其前n项和,且S
11
=
,{b
n
}为等比数列,b
5
•b
7
=
,则tan(a
6
+b
6
)的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知幂函数
过点
,令
,
,记数列
的前
项和为
,则
=10时,
的值是( )
A.
110
B.
120
C.
130
D.
140
单选题
普通
1. 已知数列
的前
项和为
, 且
, 数列
的前
项和为
, 且
, 则满足
的正整数
的最小值为
.
填空题
困难
2. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,…,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前n项和,则下列结论中正确的有( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 已知数列
的前
项和
满足
(
),且
.
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
解答题
普通
1. 已知数列
的前n项和
. 若
, 且数列
满足
.
(1)
求证:数列
是等差数列;
(2)
求证:数列
的前n项和
;
(3)
若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知数列
的前
项和
满足:
,
.
(1)
求
;
(2)
若
, 求
的前
项和
.
解答题
普通
3. 已知
为等差数列,其公差为
, 前
项和为
,
为等比数列,其公比为
, 前
项和为
, 若
,
,
,
.
(1)
求公差
和
;
(2)
记
, 证明:
.
解答题
普通
1. 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折。规格为20dm×12dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dm×2dm、20dm×6dm两种规格的图形,它们的面积之和 S
1
=240 dm
2
, 对折2次共可以得5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形,它们的面积之和 S
2
=180dm
2
。以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为
;如果对折n次,那么
=
dm.
填空题
困难
2. 已知
为等差数列,
为等比数列,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)记
的前
项和为
,求证:
;
(Ⅲ)对任意的正整数
,设
求数列
的前2n项和.
解答题
困难
3. 已知数列{a
n
}满足a
n
=
,则S
3
=
.
填空题
容易