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1. 已知棱长为2的正方体
,球
与该正方体的各个面相切,则平面
截此球所得的截面的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
与二面角有关的立体几何综合题;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知平面
,
,
、
是直线
上的两点,
、
是平面
内的两点,且
,
,
,
,
.
是平面
上的一动点,且直线
,
与平面
所成角相等,则二面角
的余弦值的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
困难
1. 在四面体
的四个面中,有公共棱
的两个面全等,
,
,
, 二面角
大小为
, 下列说法中正确的有( )
A.
四面体
外接球的表面积为
B.
四面体
体积的最大值为
C.
若
,
, 则
D.
若
,
, 则
多选题
困难
1. 如图
为三棱锥
的高,点
在三角形
内,
为
中点(图中未画),
,
平面
.
(1)
求直线
与平面
所成角;
(2)
若
, 且
, 求二面角
的大小.
解答题
普通
2. 已知
是棱长为
的正四面体
, 设
的四个顶点到平面
的距离所构成的集合为
, 若
中元素的个数为
, 则称
为
的
阶等距平面,
为
的
阶等距集.
(1)
若
为
的1阶等距平面且1阶等距集为
, 求
的所有可能值以及相应的
的个数;
(2)
已知
为
的4阶等距平面,且点
与点
分别位于
的两侧.若
的4阶等距集为
, 其中点
到
的距离为
, 求平面
与
夹角的余弦值.
解答题
困难
3. 如图,在四棱锥
中,
,
,
, 点
在
上,且
,
.
(1)
若
为线段
中点,求证:
平面
.
(2)
若
平面
, 求平面
与平面
夹角的余弦值.
解答题
普通