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1. 函数f(x)=
,x∈[2,4]的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如果函数
在区间
上是凸函数,那么对于区间
内的任意
,
,......,
都有
.若
在区间
,
上是凸函数,那么在
中,
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 已知函数
,
,若f(x)≤g(x)在区间[0,1]上恒成立,则( )
A.
实数t有最小值1
B.
实数t有最大值1
C.
实数t有最小值
D.
实数t有最大值
单选题
普通
1. 已知函数
的最小值为与t无关的常数,则t的范围是
.
填空题
困难
2. 已知函数
(其中
),若对任意的
,
恒成立,则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 函数f(x)=(2﹣x)|x﹣6|在区间(﹣∞,a]上取得最小值﹣4,则实数a的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知函数
在点
处取得极大值5,其导函数
的图象经过点
,
, 如图所示.求:
(1)
的值;
(2)
,
,
的值;
(3)
函数
在区间
上的最大值和最小值.
解答题
普通
2. 已知函数
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
若
恒成立,求a的值;
(3)
若
有两个不同的零点
, 且
, 求a的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
的最小值;
(2)
若函数
在区间
上是减函数,求实数a的取值范围.
解答题
普通
1. 函数
在区间
的最小值、最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
填空题
普通
3. 已知函数
.
(Ⅰ)求曲线
的斜率等于
的切线方程;
(Ⅱ)设曲线
在点
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
,求
的最小值.
解答题
普通