设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

1. 设α：m+1≤x≤2m+7（m∈R），β：1≤x≤3，若α是β的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

【考点】

必要条件、充分条件与充要条件的判断;

【答案】

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解答题普通

1. 求证： $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根的充要条件是 $\text{[math]}$ .

解答题容易

2. 若“ $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求m的取值范围.

解答题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ ．注： $\text{[math]}$ ．

解答题容易