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1. 已知
,求证:
的充要条件是
.注:
.
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断;
【答案】
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解答题
容易
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1. 求证:
是一元二次方程
的一个根的充要条件是
.
解答题
容易
2. 若“
是“
或
”的充分不必要条件,求m的取值范围.
解答题
容易
3. 已知
,求证:
的充要条件是
.
解答题
容易
1. 设α:m+1≤x≤2m+7(m∈R),β:1≤x≤3,若α是β的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
,
.
(1)
若
是
的充分条件,求实数
的取值范围;
(2)
若
是
的必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知命题
, 命题
:
, 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知命题
, 命题
,
, 则命题p是命题q的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 设
, 则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. “
”是“
”的( )
A.
充要条件
B.
充分不必要条件
C.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1. 已知
对任意实数
恒成立.
(1)
求实数
的取值所构成的集合
;
(2)
在(1)的条件下,设函数
在
上的值域为集合
, 若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知集合
.
(1)
若
, 求实数
的取值范围;
(2)
若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知数列
的各项均为正整数,设集合
,
, 记
的元素个数为
.
(1)
若数列
A
:1,3,5,7,求集合
, 并写出
的值;
(2)
若
是递减数列,求证:“
”的充要条件是“
为等差数列”;
(3)
已知数列
, 求证:
.
解答题
困难
1. 设
是公差不为0的无穷等差数列,则“
为递增数列”是“存在正整数
,当
时,
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
2. 若a>0,b>0,则“a+b≤4“是“ab≤4”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
3. 设
,则“
”是“
”的( )
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易