“女大学生就业难”究竟有多难？其难在何处？女生在求职中是否收到了不公平对待？通过对某大学应届毕业生的调查与实证分析试对下列问题提出解答．为调查某地区大学应届毕业生的调查，用简单随机抽样方法从该地区抽取了500为大学生做问卷调查，结果如下：性别是否公平男女公平4030不公平160270

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1. “女大学生就业难”究竟有多难？其难在何处？女生在求职中是否收到了不公平对待？通过对某大学应届毕业生的调查与实证分析试对下列问题提出解答．为调查某地区大学应届毕业生的调查，用简单随机抽样方法从该地区抽取了500为大学生做问卷调查，结果如下：

性别

是否公平

男

女

公平

不公平

160

270

(1) 估计该地区大学生中，求职中收到了公平对待的学生的概率；

(2) 能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关？

(3) 根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中，求职中是否受到了不公平对待学生的比例？说明理由．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.000	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

【考点】

独立性检验;

【答案】

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解答题普通

1. 第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意情况，随机抽取了本市200名5G手机用户进行了调查，所得情况统计如下：

满意情况	年龄		合计
满意情况	50岁以下	50岁或50岁以上	合计
满意	95
不满意		25
合计	120		200

(1) 完成上述列联表，并估计本市5G手机用户对5G网络满意的概率；

(2) 依据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关.

附：

α	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
x_α	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ，其中n＝a＋b＋c＋d.

解答题普通

2. 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．

	不常喝	常喝	合计
肥胖	x	y	50
不肥胖	40	10	50
合计	A	B	100

现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 $\text{[math]}$

(1) 求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；

(2) 根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？

(3) 是否有99.9%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．

附：参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

解答题普通

3. 某学校高中毕业班有男生900人，女生600人，学校为了对高三学生数学学习情况进行分析，从高三年级按照性别进行分层抽样，抽取200名学生成绩，统计数据如表所示：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	总计
频数	20	40	70	50	20	200

(1) 若成绩90分以上（含90分），则成绩为及格，请估计该校毕业班平均成绩及格学生人数；

(2) 如果样本数据中，有60名女生数学成绩合格，请完成如下数学成绩与性别的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该校学生的数学成绩与性别有关”．

	女生	男生	总计
及格人数	60
不及格人数
总计

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ．

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

解答题普通

	超过m	不超过m
第一种生产方式
第二种生产方式

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20