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1. 设函数f(x)满足x
2
f′(x)+2xf(x)=
,f(2)=
,则x>0时,f(x)( )
A.
有极大值,无极小值
B.
有极小值,无极大值
C.
既有极大值又有极小值
D.
既无极大值也无极小值
【考点】
导数的四则运算; 函数在某点取得极值的条件;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知函数
在
上有两个零点,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知函数
的导函数的图象如图所示,则
的极值点的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
3. 已知函数
(
是
的导函数),则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
是函数
的极小值点,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 曲线
在点
处的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
有极大值和极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
有2个极值点
,
, 则
.
填空题
普通
2. 若函数
在
处有极小值,则
的值为
.
填空题
普通
3. 设函数
, 若函数
有两个极值点,则实数a的值可以是( )
A.
B.
C.
2
D.
多选题
普通
1. 已知函数
f
(
x
)=
mx
-ln
x
,
的定义域为(0,+∞).
(1)
求
g
(
x
)的极值点;
(2)
讨论
f
(
x
)的单调性;
(3)
若函数
f
(
g
(
x
))存在唯一极小值点,求
m
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
, 其中
.
(1)
讨论
的极值点个数,并说明理由;
(2)
若
, 设
为
的极值点,
为
的零点,且
, 求证:
.
解答题
困难
3. 已知函数
有两个极值点
.
(1)
求实数
的取值范围;
(2)
若
, 求
的最大值.
解答题
困难