如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．若D ， E分别为边AC ， BC的中点，则DE的长为（　　）

单选题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 9 B. 12 C. 14 D. 16

单选题容易

3. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题容易

1. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A. 12 B. 14 C. 24 D. 21

单选题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$
B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$
D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在平面内将 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点A和点B的对应点分别为点D和点E．若点P，Q分别是AC，DE的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 26 ，点 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，当F为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 下面是小颖同学的数学日记，请你仔细阅读，并完成相应的任务

10月30日星期一晴

今天上午的数学课上，我们小组对“测量某池塘宽度 $\text{[math]}$ ”进行了热烈讨论．

我发现：同学们都能学以致用，我学到的测量方法也特别多，现举几例，赏析如下．

小丽的方法：如图（1），在过点B且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线l上确定一点D，使点D可直接到达点A，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上确定一点C，使 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ ．

小丽的理由：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据1）

小强的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点A、B的点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上分别取点D、E，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长，则 $\text{[math]}$ ．

小强的理由：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，

∴ $\text{[math]}$ ．（依据2）．

小亮的方法：如图（3），在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点C，在过点C且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线a上确定一点D，使从点D可直接到达点B，在过点A且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线b上确定一点E，使点B，E，D在同一条直线上，测出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长，即可求出 $\text{[math]}$ 的长．