如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

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A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形的中位线定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12．若D ， E分别为边AC ， BC的中点，则DE的长为（　　）

A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5

单选题容易

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 9 B. 12 C. 14 D. 16

单选题容易

3. 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题容易

1. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A. 12 B. 14 C. 24 D. 21

单选题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M ， G为 $\text{[math]}$ 上一点，N为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$
B. $\text{[math]}$
C. $\text{[math]}$
D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在平面内将 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中点A和点B的对应点分别为点D和点E．若点P，Q分别是AC，DE的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 26 ，点 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

1. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（不与顶点重合），且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连结 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ．

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上，请直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的值．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若点D是射线 $\text{[math]}$ 的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．

①当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的长．

②设直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长为　　（直接写出结果）．

解答题困难

3. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 的位置由 $\text{[math]}$ 外的点 $\text{[math]}$ 转到其内的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=4，AD=6，则tanB=（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 2 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通