观察下列等式，并回答有关问题：；；；…（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3的值；（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．

1. 观察下列等式，并回答有关问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

…

（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³的值；

（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

【考点】

有理数的乘方法则;

【答案】

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解答题普通

1. 一般地，n个相同因数a相乘： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ，此时，指数3叫做n个以2为底的8的对数，记为 $\text{[math]}$ ，（即 $\text{[math]}$ ）.请运算 $\text{[math]}$ .

填空题容易