一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:66;63+63;(63)3;(2×62)×(3×63);(22×32)3;(64)3÷62 . 游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢?说说你的看法.
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…
(1)若n为正整数,猜想13+23+33+…+n3的值;
(2)利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小.
①
②
③
④
①________________;
②利用上述规律计算: .
直接写出计算结果:_____,_____;(结果直接写成幂的形式)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
试一试:仿照上面的算式.将下列运算结果直接写成幂的形式.
_____:_____;_____.