阅读下面问题：=﹣1；=﹣；=﹣2．猜测：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）根据你的猜测计算：+++L++的值．

1. 阅读下面问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2．

猜测：（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ （n为正整数）的值．

（3）根据你的猜测计算：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +L+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分母有理化;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读下面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

…

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知m是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 阅读下面问题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

…

（1）通过以上计算，观察规律，写出第n个式子．

（2）试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通