阅读下面的问题：==-1；==-；==2﹣…（1）求的值；（2）已知m是正整数，求的值；（3）计算++…++ ．

1. 阅读下面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

…

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知m是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

【考点】

分母有理化;

【答案】

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解答题普通

1. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读下面问题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

…

（1）通过以上计算，观察规律，写出第n个式子．

（2）试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， …

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ ；

（2）计算：

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ +1）

解答题普通