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1. 已知实数a>b,当a、b满足
条件时,不等式
<
成立.
【考点】
不等关系与不等式;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果
a
>
b
, 给出下列不等式:
①
;②
a
3
>
b
3
;③
;④2
ac
2
>2
bc
2
;⑤
>1;⑥
a
2
+
b
2
+1>
ab
+
a
+
b
.
其中一定成立的不等式的序号是
.
填空题
普通
2. 若
,则下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③
;④b>a,正确的有
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,﹣1)的距离之和最小的点的坐标是
填空题
普通
1. 设
. 若
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 如果
满足
且
,那么下列选项中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知a>b,c>d>0,则( )
A.
B.
a-c> b-d
C.
D.
单选题
容易
1. (21-22高三·贵州贵阳·阶段练习)已知实数
,
,
满足
.
(1)
若
, 求证:
;
(2)
若
,
, 求
的最小值.
解答题
普通
2. 问题:正实数a,b满足
, 求
的最小值.其中一种解法是:
, 当且仅当
且
时,即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题:
(1)
若正实数x,y满足
, 求
的最小值;
(2)
若实数a,b,x,y满足
, 求证:
;
(3)
求代数式
的最小值,并求出使得M最小的m的值.
解答题
困难
3. 已知函数
,
, 证明:
(1)
(2)
(3)
,
解答题
困难
1. 已知
,下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 设a=log
3
6,b=log
5
10,c=log
7
14,则( )
A.
c>b>a
B.
b>c>a
C.
a>c>b
D.
a>b>c
单选题
普通
3. 若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A.
>
B.
<
C.
>
D.
<
单选题
普通