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1. 判断下列方程后面所给出的数,哪些是方程的解.
(1)2x(x+1)=4(x+1):±1,±2
(2)x
2
﹣x﹣2=0:±1,±2.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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1. 判断括号内未知数的值是不是方程的根:
(1)x
2
﹣3x﹣4=0(x
1
=﹣1,x
2
=1);
(2)(2a+1)
2
=a
2
+1(a
1
=﹣2,a
2
=﹣
).
解答题
普通
2. 已知
是方程
的解,求m的值
解答题
普通
1. 已知方程
有一个根是
, 则下列代数式的值恒为常数的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知一元二次方程
有一个根为3,则m值为( )
A.
B.
2
C.
D.
3
单选题
容易
3. 若
是关于
的方程
的解,则
的值是( )
A.
7
B.
1
C.
D.
-7
单选题
容易
1. 已知关于
的方程
.
(1)
若方程有实数根,求
的取值范围;
(2)
若方程为一元二次方程,且方程的一个根为
, 请你求出方程的另一个根.
解答题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
.
(1)
若方程其中一个根为
, 求另一根及
值;
(2)
若该方程有实数根,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
1. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
2. 若关于x的方程
有一个根是1,则
.
填空题
容易
3. 已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A.
-25
B.
-24
C.
35
D.
36
单选题
普通