1.
我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
(1)
如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．
(2)
如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
(3)
若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
【考点】
全等三角形的判定与性质;
平行四边形的判定与性质;
菱形的判定与性质;
正方形的判定与性质;
能力提升
真题演练
