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1.
如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是正方形
(2)
判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由
(3)
求四边形EFGH面积的最小值.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 正方形的判定; 正方形的判定与性质;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,矩形
的对角线
,
相交于点O,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
, 求四边形
的面积.
综合题
普通
2. 如图AD是△ABC的角平分线,过点D分别作AC、AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F.
(1)
求证:四边形AEDF是菱形.
(2)
若AF=13,AD=24.求四边形AEDF的面积.
综合题
普通
3. 已知,平行四边形
的对角线
向两个方向延长,分别至点
和点
, 且使
, 连接
、
、
、
.
(1)
如图1,求证:四边形
是平行四边形.
(2)
如图2,当
时,在不添加任何辅助线情况下,请直接写出图2中的四个三角形,使写出的每个三角形面积都等于三角形
面积的
.
综合题
普通