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1. 已知{a
n
}是等差数列,S
n
是其前n项和.若a
1
+a
2
2
= - 3,S
5
=10,则a
9
的值是
.
【考点】
等差数列的前n项和; 等差数列的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 设等差数列
的前
项和为
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 设等差数列
的前n项和为
, 若
,
, 则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知等差数列
(
)满足
, 则
.
填空题
容易
1. 已知等差数列
和
的前
n
项和分别为
和
, 且
, 则
.
填空题
普通
2. 设等差数列
的前
n
项和为
, 已知
, 则
.
填空题
普通
3. 已知数列
是给定的等差数列,其前
项和为
, 若
, 且当
与
时,
取得最大值,则
的值为
填空题
普通
1. 已知等差数列
的前
项和为
,
,
, 则
( )
A.
18
B.
21
C.
24
D.
27
单选题
普通
2. 已知等差数列
的前
项和为
,
,
, 则
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 记
为等差数列
的前
项和,已知
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 记
是等差数列
的前
项和,
, 且
,
,
成等比数列.
(1)
求
和
;
(2)
若
, 求数列
的前20项和
.
解答题
容易
2. 某次生日会上,餐桌上有一个披萨饼,小华同学准备用刀切的方式分给在座的
位小伙伴,由此思考一个数学问题:假设披萨近似可看成平面上的一个圆,第
条切痕看作直线
, 设切
下,最多能切出的块数为
, 如图易知
,
.
(1)
试写出
,
, 作出对应简图,并指出要将披萨分给在座的
位小伙伴(不考虑大小平分),最少要切几下;
(2)
这是一个平面几何问题,利用“降维打击”思想,联想到一条线段被切
下能划分成
段,由此求出数列
的通项公式;
(3)
若将披萨换成一个蛋糕(近似看成空间中的一个圆柱体),同样用刀切方式分蛋糕,可以从上下底面和侧面各方向切入,每次切面都看作一个平面.若切
下,最多能切出的块数为
, 求出
的通项公式,并指出这时最多需要切几下能分给
个人.(已知
)
解答题
普通
3. 已知等差数列
的前n项和为
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
数列
满足
为数列
的前n项和,求
的值.
解答题
普通
1. 等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 已知S
10
=0,S
15
=25,则nS
n
的最小值为
.
填空题
普通
2. 设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若S
m
﹣
1
=﹣2,S
m
=0,S
m+1
=3,则m=( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 在等差数列{a
n
}中,已知a
4
+a
8
=16,则该数列前11项和S
11
=( )
A.
58
B.
88
C.
143
D.
176
单选题
普通