如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC= ，求tan∠DBC的值．

1.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．

（1）求证：AD=CD；

（2）若AB=10，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ，求tan∠DBC的值．

【考点】

勾股定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 解直角三角形;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=．

填空题容易