如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2 ， MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2（1）求证：BO⊥DO；（2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

1.

如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2 $\text{[math]}$ ， MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2

（1）求证：BO⊥DO；

（2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

【考点】

用空间向量求直线间的夹角、距离;

【答案】

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解答题普通

1. 已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

解答题普通