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1. 如图,四棱锥
的底面ABCD是菱形,AC与BD交于点O,
底面ABCD,点M为PC中点,
,
,
.
(1)
求异面直线AP与BM所成角;
(2)
求平面ABM与平面PAC所成锐二面角
【考点】
用空间向量求直线间的夹角、距离; 用空间向量研究二面角;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD是正三角形,侧面PAD⊥底面ABCD,M是PD的中点
(1)
若平面ABM与棱PC交于点N,求证:N是PC的中点;
(2)
求二面角A—PC—D的正切值.
解答题
普通
2. 如图,三棱柱
的所有棱长都相等,点
在底面
上的射影恰好是等边
的中心.
(1)
证明:四边形
是正方形;
(2)
设
分别为
的中点,求二面角
的正弦值.
解答题
普通
1. 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)
证明:PC⊥AD;
(2)
求二面角A﹣PC﹣D的正弦值;
(3)
设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.
解答题
普通