如图，三棱柱的所有棱长都相等，点在底面上的射影恰好是等边的中心.

1. 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好是等边 $\text{[math]}$ 的中心.

(1) 证明：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

(2) 设 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.

【考点】

用空间向量研究二面角;

【答案】

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解答题普通

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