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1. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，M是PD的中点

(1) 若平面ABM与棱PC交于点N，求证：N是PC的中点；
(2) 求二面角A—PC—D的正切值.
【考点】
用空间向量研究二面角;
【答案】

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1. 如图，三棱柱的所有棱长都相等，点在底面上的射影恰好是等边的中心.

(1) 证明：四边形是正方形；
(2) 设分别为的中点，求二面角的正弦值.
解答题 普通