①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

②分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（   ）

如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．

①作射线OC．

②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．

③分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．

作法合理的顺序是（　　）

如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．

（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

（3）画射线OC．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　）

（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.

（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO，请你作出∠AOB的平分线.

     (不写作法，保留作图痕迹)