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1.
如图图形中哪些具有稳定性?
【考点】
三角形的稳定性;
【答案】
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解答题
普通
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1. 自行车的主框架采用了三角形结构,这样设计的依据是三角形具有.
填空题
容易
2. 空调安装在墙上时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的几何原理是 .
填空题
容易
3. 杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是 .
填空题
容易
1. [推理意识]如图,我们知道要使四边形木架不变形,至少要钉一根木条,要使五边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使六边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使n边形木架不变形,至少要钉多少根木条?
(1)
请完成下表:
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
…
(2)
要使十二边形木架不变形,至少要钉__________根木条;
(3)
有一个多边形木架,至少要钉18根木条,才能使它不变形,求这个多边形的边数.
解答题
普通
2. 如图,小强站在河边的点A处,在河对面(小强的正北方向)的点B处有一电线塔,他想知道电线塔离他有多远,于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处,接着再向前走了30步到达D处,然后他左转
直行,从点D处开始计步,当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时,他恰好走了80步,并且小强一步大约0.5米,结合实际情境回答下列问题:
(1)
从图中可以看出电线塔是由多个三角形框架组成的,请说出电线塔这样设计的数学道理是什么?
(2)
求出小强在点A处时他与电线塔的距离
的长度是多少米?
解答题
普通
3. 要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?n边形木架呢?
解答题
普通
1. 在生活中,我们常常会看到在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆,这样做的依据是( )
A.
三角形的内角和等于
B.
三角形具有稳定性
C.
三角形两边之和大于第三边
D.
三角形具有不稳定性
单选题
容易
2. 如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定,其所运用的几何原理是( )
A.
三角形的稳定性
B.
垂线段最短
C.
两点确定一条直线
D.
两点之间,线段最短
单选题
容易
3. 如图,为了木门不变形,木工师傅在木门上加钉了一根木条,这样是利用三角形的
.
填空题
容易
1. [推理意识]如图,我们知道要使四边形木架不变形,至少要钉一根木条,要使五边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使六边形木架不变形,至少要钉几根木条?要使n边形木架不变形,至少要钉多少根木条?
(1)
请完成下表:
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
…
(2)
要使十二边形木架不变形,至少要钉__________根木条;
(3)
有一个多边形木架,至少要钉18根木条,才能使它不变形,求这个多边形的边数.
解答题
普通
2. 生活中的数学:
(1)
启迪中学计划为现初一学生暑期军训配备如图
所示的折叠凳,这样设计的折叠発坐着舒适、稳定,这种设计所运用的数学原理是
.
(2)
图
是折叠凳撑开后的侧面示意图
木条等材料宽度忽略不计
, 其中凳腿
和
的长相等,
是它们的中点
为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开后的折叠凳宽度
设计为
, 则由以上信息可推得
的长度也为
, 请说明
的理由.
解答题
普通
3. 生活中的数学:
(1)
某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳,这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定,这种设计所运用的数学原理是______;
(2)
图2是折叠凳撑开时的侧面示意图(材料宽度忽略不计),其中凳腿
和
的长相等,O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适,厂家将撑开时的凳面宽度
设计为
, 求撑开时的凳腿间距
;
(3)
为了节省空间,凳子不用时折叠起来摆放,如图3是折叠凳折叠时的侧面示意图,在(2)的条件下,已知撑开时凳面与凳腿的夹角
为
, 求折叠时的凳子高度
.
解答题
普通
1. 下列多边形具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列图形具有稳定性的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )
A.
0根
B.
1根
C.
2根
D.
3根
单选题
普通