已知复平面内点、对应的复数分别是，，其中，设对应的复数为 . （Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若复数对应的点在直线上，求的值.

1. 已知复平面内点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的复数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 对应的复数为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求复数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若复数 $\text{[math]}$ 对应的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

复数在复平面中的表示;

【答案】

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解答题容易

1. 设实部为正数的复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.

(1) 求复数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ .

(1) 当实数m取什么值时，复数z是1；

(2) 复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，

(1) z为实数？z为纯虚数？

(2) A位于第三象限？

解答题普通