抛物线 y＝x2＋bx+3 的对称轴为直线 x＝1．若关于 x 的一元二次方程 x2＋bx+3－t＝0（t为实数）在－1＜x＜4 的范围内有且只有一个实数根（两个相等的实数根视为一个实数根），则 t 的取值范围是 B，（）

1. 抛物线 y＝x²＋bx+3 的对称轴为直线 x＝1．若关于 x 的一元二次方程 x²＋bx+3－t＝0（t为实数）在－1＜x＜4 的范围内有且只有一个实数根（两个相等的实数根视为一个实数根），则 t 的取值范围是 B，（）

A. 2≤t＜11 B. t＝2 C. 6≤t＜11 D. 6＜t≤11

【考点】

二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具，撑开后如图1所示，由此发现数学知识——抛物线．如图2，以伞柄所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴，以伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 为坐标原点建立平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．抛物线的表达式为 $\text{[math]}$ ，若点A到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ 是它的相关函数，若一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象恰好有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，现要在抛物线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，针对 $\text{[math]}$ 的不同取值，所找点 $\text{[math]}$ 的个数，三人的说法如下，

甲：若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的个数为0；

乙：若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的个数为1；

丙：若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的个数为1.

下列判断正确的是（）

A. 乙错，丙对 B. 甲和乙都错 C. 乙对，丙错 D. 甲错，丙对

单选题容易