将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有（）

1. 将n²个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a₁₁＝2，a₁₃＝a₆₁+1，记这n²个数的和为S.下列结论正确的有（）

A. m＝3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

数列的求和;

【答案】

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多选题困难

1. 在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列 $\text{[math]}$ 是等和数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个数列的前2022项的和为．

填空题普通

2. 在学习完“错位相减法”后，善于观察的同学发现对于“等差 $\text{[math]}$ 等比数列”此类数列求和，也可以使用“裂项相消法”求解．例如 $\text{[math]}$ ，故数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，利用上述方法求 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（参考公式： $\text{[math]}$ ）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通