已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．

1.

已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为16，则k的值为．

填空题容易

2. 如图，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，PA⊥x轴于点A，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易