在同一直角坐标系中画出二次函数与二次函数的图形.

1. 在同一直角坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图形.

(1) 从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；

(2) 说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 求二次函数图象的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且图象过 $\text{[math]}$ 四点，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系．

(3) 点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

综合题普通

2. 如图，二次函数y＝（x+1）（x+a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x=1.

(1) 求a的值.

(2) 向上平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式。

综合题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①求此函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标．

②当函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

(2) 若已知函数经过点（1，5），求 $\text{[math]}$ 的值，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 要使已知函数 $\text{[math]}$ 的取值范围内同时含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 这四个值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题困难