已知二次函数y=﹣ x2﹣x+ ．

1. 已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+ $\text{[math]}$ ．

(1) 在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

(2) 根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；

(3) 若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 求二次函数图象的顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，且图象过 $\text{[math]}$ 四点，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系．

(3) 点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

综合题普通

2. 如图，二次函数y＝（x+1）（x+a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x=1.

(1) 求a的值.

(2) 向上平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式。

综合题普通

3. 在同一直角坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图形.

(1) 从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；

(2) 说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.

综合题普通