如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD(点C、D在边AB的同侧)，连接CD， (Ⅰ)若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数； (Ⅱ)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由； (Ⅲ)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立。

填空题容易

填空题普通

单选题容易

（尝试解决）旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题．

解答题困难

【深入探究】

操作	探究内容	图形
操作一	当点E位于AD中点时，找到一个点F，将菱形纸片沿着EF翻折后，使得点D，A^' ， C，B'四个点在同一直线上.
操作二	将菱形纸片沿着EF翻折后，使得点A'，C，B'三点在同一直线上，且得到△B'CF是直角三角形.
操作三	当当点E位于AD靠近点D的三等分点时，找到一个点F，将菱形纸片沿着EF翻折后，使得点A'，C，B^'三点在同一直线上，且A^'E与CD交于点G.