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1.
请你利用平移或镶嵌的方法,在下面的网格中设计一个精美的图案.
【考点】
平面镶嵌(密铺);
【答案】
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1. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌.下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是( )
A.
正方形
B.
正五边形
C.
正六边形
D.
正十二边形
单选题
容易
2. 有些地板的拼合图案如图所示,它是用正方形的地砖铺成的.用地砖铺地,用瓷砖贴墙,都要求砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面或墙面全部覆盖.从数学的角度看,这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题.若商店出售下列形状地砖:①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( )
A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种
单选题
容易
3. 在乡村振兴建设中,某村欲利用两种边长相等的正多边形地砖来铺设地面,美化公园.现已购买了一部分正方形地砖,还需购买另一种正多边形地砖搭配使用才能铺满地面,则购买的正多边形是( )
A.
正五边形
B.
正七边形
C.
正八边形
D.
正九边形
单选题
容易
1. 已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍.
(1)
求n.
(2)
求正n边形每个内角的度数;
(3)
用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面,则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为:______.
解答题
普通
2. 小颖家买了新楼,她想在边长相同的①正三角形、②正方形、③正五边形、④正六边形四种瓷砖中,选择一些瓷砖进行地面的镶嵌(彼此之间不留空隙、不重叠).
(1)
她想选用两种瓷砖,若已选用正三角形瓷砖,则可以再选择的是______瓷砖(填写序号);
(2)
她发现仅用正五边形瓷砖不能镶嵌地面,若将三块相同的正五边形瓷砖按如图所示放置,求
的度数.
解答题
普通
3. 两个多边形,一个多边形记为A,另一个多边形记为B,多边形A的边数是多边形B的边数的2倍.
(1)
若多边形A的内角和是多边形B的内角和的3倍,求多边形A和多边形B的边数;
(2)
利用边长相等的正多边形A型瓷砖和正多边形B型瓷砖能够镶嵌(不重叠、无缝隙地密铺)地面,在一个顶点的周围有a块正多边形A型和b块正多边形B型瓷砖
, 求
的值.
解答题
普通
1. 下列多边形中,不能够单独铺满地面的是( )
A.
正三角形
B.
正方形
C.
正五边形
D.
正六边形
单选题
普通
2. 小张同学家要装修,准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已选定正三角形瓷砖,则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是
.(填一种即可)
填空题
普通
3. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌( )
A.
等边三角形
B.
正方形
C.
正五边形
D.
正六边形
单选题
普通