已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍．

1. 已知一个正n边形的内角和是三角形内角和的4倍．

(1) 求n．

(2) 求正n边形每个内角的度数；

(3) 用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为：______．

【考点】

三角形内角和定理; 多边形内角与外角; 平面镶嵌（密铺）; 二元一次方程组的应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

(2)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；

(3)如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 的两条角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC= ；

（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC= ；

（3）若∠A=76°，则∠BOC= ；

（4）若∠BOC=120°，则∠A= ；

（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系（不必写出理由）．

解答题普通