(Ⅰ)求 及 ;
(Ⅱ)令 ( ),求数列 的前 项和 .
甲同学记得缺少的条件是首项a1的值,乙同学记得缺少的条件是公比q的值,并且他俩都记得第(1)问的答案是 , , 成等差数列.如果甲、乙两同学记得的答案是正确的,请你通过推理把条件补充完整并解答此题.
(i)求数列的前2024项和;
(ii)求.
(Ⅰ)求 和 的通项公式;
(Ⅱ)记 的前 项和为 ,求证: ;
(Ⅲ)对任意的正整数 ,设 求数列 的前2n项和.