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1. 如图,在矩形
中,
,动点
满足
,则点
到
两点距离之和
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 矩形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
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1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 若
, 则
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
是边
上的动点,
于点的E,
于点
. 如果
, 那么
( )
A.
B.
3
C.
D.
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单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD 中,BC= AP1,∠ADB=60°,动点 P 沿折线AD→DB 运动到点 B,同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位,点 P,Q 在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位.设运动时间为t(s),△BQ的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,矩形ABCD中,E,F,G,H分别在AB,BC,CD,DA上,且
, 若矩形ABCD面积为9,则四边形EFGH的面积为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,点
在矩形ABCD内.若
, 四边形AEPH的面积
则四边形PFCG的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,正六边形ABCDEF的边长为1,线段PQ在正六边形内,且
, 点
为正六边形内任一点(点P,Q,R可在正六边形的边界上),则△POR的面积的最大值为
.
填空题
困难
3. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
1. 如图,矩形
中,
,
, 以
O
为原点建立平面直角坐标系,点
B
, 点
D
分别在
x
轴、
y
轴上,点
C
在第一象限内,若平面内有一动点
P
, 且满足
.
(1)
求
;
(2)
求直线
的解析式;
(3)
当点
P
在矩形的对角线
上,求点
P
的坐标;
(4)
当点
P
到
O
,
B
两点的距离之和
取最小值时,求点
P
的坐标.
综合题
普通
2. 如图,长方形
中,
,
, P为长方形
上的动点,动点P从A出发,沿着
运动到D点停止,速度为
, 设点P运动时间为x秒,
的面积为
.
(1)
当
时,对应y的值等于
;
时,对应y的值等于
;
(2)
当
时,求y与x之间的关系式;
(3)
当
时,求对应x的值;
(4)
当P在线段
上运动时,是否存在点P使得
的周长最小?若存在,求出此时
的度数;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点
是边
的中点,反比例函数
的图象经过点
, 交
于点
.
(1)
求
的值及直线
的解析式;
(2)
在
轴上找一点
, 使
的周长最小,求此时点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,求
的面积.
综合题
困难