如图，长方形中，，， P为长方形上的动点，动点P从A出发，沿着运动到D点停止，速度为，设点P运动时间为x秒，的面积为．

1. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为长方形 $\text{[math]}$ 上的动点，动点P从A出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到D点停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，对应y的值等于； $\text{[math]}$ 时，对应y的值等于；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的关系式；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求对应x的值；

(4) 当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．

【考点】

三角形的面积; 矩形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题; 三角形全等的判定-AAS; 四边形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求三角形 $\text{[math]}$ 的面积S的值；

(2) 若三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通

2. 数学中，常常利用图形的面积（相等）来解决问题：

(1) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过坐标原点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高的长度为；

(3) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高. $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试补充图形后探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

综合题困难

3. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4， 0)，点C的坐标为(0， 6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动一周，设点P移动的时间为t.

(1) 写出点B的坐标；

(2) 在移动过程中，当点P到x轴的距离为5时，求点P移动的时间；

(3) 当三角形OBP的面积为8时，直接写出点P的坐标.

综合题困难