已知函数．（I）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（II）讨论在区间上的单调性．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称中心坐标；

（II）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性．

【考点】

三角函数中的恒等变换应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ .

(1) 求函数f(x)的解析式；

(2) 若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的最大值及取得最大值时的 $\text{[math]}$ 的集合．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ，且最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

解答题普通